ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$9^{n + 10} + 3 = 81$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$9^{n + 10} = 81 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $81$ .

$9^{n + 10} = 78$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (9^{n + 10}) = \ln (78)$

خطوة 3

وسّع $\ln (9^{n + 10})$ بنقل $n + 10$ خارج اللوغاريتم.

$(n + 10) \ln (9) = \ln (78)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n \ln (9) + 10 \ln (9) = \ln (78)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$n \ln (9) + 10 \ln (9) - \ln (78) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $10 \ln (9)$ من كلا المتعادلين.

$n \ln (9) - \ln (78) = - 10 \ln (9)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (78)$ إلى كلا المتعادلين.

$n \ln (9) = - 10 \ln (9) + \ln (78)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $n \ln (9) = - 10 \ln (9) + \ln (78)$ على $\ln (9)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $n \ln (9) = - 10 \ln (9) + \ln (78)$ على $\ln (9)$ .

$\frac{n \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 10 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 10 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 10 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{- 10 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

خطوة 7.3.1.2

اقسِم $- 10$ على $1$ .

$n = - 10 + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - 10 + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

الصيغة العشرية:

$n = - 8.01717636 \dots$