ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \cdot 10^{2 - x} = 13$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 10^{2 - x} = 13$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 10^{2 - x} = 13$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{2 - x}}{2} = \frac{13}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 10^{2 - x}}{2} = \frac{13}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $10^{2 - x}$ على $1$ .

$10^{2 - x} = \frac{13}{2}$

خطوة 2

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{2 - x}) = \log (\frac{13}{2})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\log (10^{2 - x})$ بنقل $2 - x$ خارج اللوغاريتم.

$(2 - x) \log (10) = \log (\frac{13}{2})$

خطوة 3.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$(2 - x) \cdot 1 = \log (\frac{13}{2})$

خطوة 3.3

اضرب $2 - x$ في $1$ .

$2 - x = \log (\frac{13}{2})$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (\frac{13}{2}) + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \log (\frac{13}{2})$ بالصيغة $- \log (\frac{13}{2})$ .

$x = - \log (\frac{13}{2}) + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.3.1.3

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$x = - \log (\frac{13}{2}) + 2$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \log (\frac{13}{2}) + 2$

الصيغة العشرية:

$x = 1.18708664 \dots$