ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$15 = 5^{x + 3} - 7$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5^{x + 3} - 7 = 15$ .

$5^{x + 3} - 7 = 15$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$5^{x + 3} = 15 + 7$

خطوة 2.2

أضف $15$ و $7$ .

$5^{x + 3} = 22$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{x + 3}) = \ln (22)$

خطوة 4

وسّع $\ln (5^{x + 3})$ بنقل $x + 3$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 3) \ln (5) = \ln (22)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (5) + 3 \ln (5) = \ln (22)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (5) + 3 \ln (5) - \ln (22) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $3 \ln (5)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (5) - \ln (22) = - 3 \ln (5)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (22)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (5) = - 3 \ln (5) + \ln (22)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $x \ln (5) = - 3 \ln (5) + \ln (22)$ على $\ln (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $x \ln (5) = - 3 \ln (5) + \ln (22)$ على $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 3 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 3 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

خطوة 8.3.1.2

اقسِم $- 3$ على $1$ .

$x = - 3 + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 3 + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.07942733 \dots$