ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 x e^{2 x}$ من $2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 x e^{2 x}$ من $2 x^{2} e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (x) + 2 x e^{2 x} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x e^{2 x}$ من $2 x e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (x) + 2 x e^{2 x} (1) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 x e^{2 x}$ من $2 x e^{2 x} (x) + 2 x e^{2 x} (1)$ .

$2 x e^{2 x} (x + 1) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $e^{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $e^{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{2 x} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{2 x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

خطوة 4.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{2 x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x e^{2 x} (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1$