ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$14 + 20 \ln (7 x) = 54$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (7 x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$20 \ln (7 x) = 54 - 14$

خطوة 1.2

اطرح $14$ من $54$ .

$20 \ln (7 x) = 40$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $20 \ln (7 x) = 40$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $20 \ln (7 x) = 40$ على $20$ .

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (7 x)$ على $1$ .

$\ln (7 x) = \frac{40}{20}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $40$ على $20$ .

$\ln (7 x) = 2$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (7 x)} = e^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (7 x) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 7 x$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 x = e^{2}$ .

$7 x = e^{2}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $7 x = e^{2}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = e^{2}$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{2}}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.05557944 \dots$