ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{3} (x + 4) = \log_{3} (9) + 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$2 \log_{3} (x + 4) - \log_{3} (9) = 2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 1 \cdot 2 = 2$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 2 = 2$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 \log_{3} (x + 4)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(x + 4)}^{2}) - 2 = 2$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{3} ({(x + 4)}^{2})$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\log_{3} ({(x + 4)}^{2}) = 2 + 2$

خطوة 4.2

أضف $2$ و $2$ .

$\log_{3} ({(x + 4)}^{2}) = 4$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} ({(x + 4)}^{2}) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{4} = {(x + 4)}^{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x + 4)}^{2} = 3^{4}$ .

${(x + 4)}^{2} = 3^{4}$

خطوة 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{3^{4}}$

خطوة 6.3

بسّط $\pm \sqrt{3^{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{81}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{9^{2}}$

خطوة 6.3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 4 = \pm 9$

خطوة 6.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 4 = 9$

خطوة 6.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = 9 - 4$

خطوة 6.4.2.2

اطرح $4$ من $9$ .

$x = 5$

خطوة 6.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 4 = - 9$

خطوة 6.4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 9 - 4$

خطوة 6.4.4.2

اطرح $4$ من $- 9$ .

$x = - 13$

خطوة 6.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, - 13$

خطوة 7

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 \log_{3} (x + 4) = \log_{3} (9) + 2$ صحيحة.

$x = 5$