ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x \ln (x) + x = 0$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x \ln (x) = - x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x \ln (x) = - x$ على $2 x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x \ln (x) = - x$ على $2 x$ .

$\frac{2 x \ln (x)}{2 x} = \frac{- x}{2 x}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \ln (x)}{2 x} = \frac{- x}{2 x}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{- x}{2 x}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{- x}{2 x}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $\ln (x)$ على $1$ .

$\ln (x) = \frac{- x}{2 x}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (x) = \frac{- x}{2 x}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x) = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\ln (x) = - \frac{1}{2}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x) = - \frac{1}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{1}{2}} = x$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = e^{- \frac{1}{2}}$ .

$x = e^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.60653065 \dots$