ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} + 5 x = 8$

خطوة 1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 5 x - 8 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 5$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 64}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $25$ و $64$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{89}}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{89}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{89}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.10849528 \dots, - 3.60849528 \dots$