ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 7)}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 1

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| x - 7 | = | x + 3 |$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$x - 7 = x + 3$

$x - 7 = - (x + 3)$

$- (x - 7) = x + 3$

$- (x - 7) = - (x + 3)$

خطوة 2.2

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$x - 7 = x + 3$

$x - 7 = - (x + 3)$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - 7 - x = 3$

خطوة 2.3.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 7 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 7 = 3$

خطوة 2.3.1.2.2

اطرح $7$ من $0$ .

$- 7 = 3$

خطوة 2.3.2

بما أن $- 7 \neq 3$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = - (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 7 = 0 + 0 - (x + 3)$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 7 = - (x + 3)$

خطوة 2.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 7 = - x - 1 \cdot 3$

خطوة 2.4.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x - 7 = - x - 3$

خطوة 2.4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 7 + x = - 3$

خطوة 2.4.2.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x - 7 = - 3$

خطوة 2.4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 3 + 7$

خطوة 2.4.3.2

أضف $- 3$ و $7$ .

$2 x = 4$

خطوة 2.4.4

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 2.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 2.4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

خطوة 2.4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$

خطوة 2.5

اسرِد جميع الحلول.

$x = 2$