ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \ln (x - 3) = 1$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \ln (x - 3) = 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \ln (x - 3) = 1$ على $3$ .

$\frac{3 \ln (x - 3)}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \ln (x - 3)}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\ln (x - 3)$ على $1$ .

$\ln (x - 3) = \frac{1}{3}$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (x - 3) = \frac{1}{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{3}} = x - 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 3 = e^{\frac{1}{3}}$ .

$x - 3 = e^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = e^{\frac{1}{3}} + 3$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{\frac{1}{3}} + 3$

الصيغة العشرية:

$x = 4.39561242 \dots$