ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 e^{0.5 x} = 12$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 e^{0.5 x} = 12$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 e^{0.5 x} = 12$ على $5$ .

$\frac{5 e^{0.5 x}}{5} = \frac{12}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 e^{0.5 x}}{5} = \frac{12}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{0.5 x}$ على $1$ .

$e^{0.5 x} = \frac{12}{5}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.5 x}) = \ln (\frac{12}{5})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{0.5 x})$ بنقل $0.5 x$ خارج اللوغاريتم.

$0.5 x \ln (e) = \ln (\frac{12}{5})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.5 x \cdot 1 = \ln (\frac{12}{5})$

خطوة 3.3

اضرب $0.5$ في $1$ .

$0.5 x = \ln (\frac{12}{5})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.5 x = \ln (\frac{12}{5})$ على $0.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.5 x = \ln (\frac{12}{5})$ على $0.5$ .

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{0.5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{0.5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{0.5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{12}{5})}{0.5}$

خطوة 4.3.2

اقسِم $12$ على $5$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2.4)}{0.5}$

خطوة 4.3.3

لوغاريتم $2.4$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.87546873$ تقريبًا.

$x = \frac{0.87546873}{0.5}$

خطوة 4.3.4

اقسِم $0.87546873$ على $0.5$ .

$x = 1.75093747$