ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (x + 14) - \log_{2} (x - 3) = 1$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x + 14}{x - 3}) = 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{x + 14}{x - 3}) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$2^{1} = \frac{x + 14}{x - 3}$

خطوة 3

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$x + 14 = 2 (x - 3)$

خطوة 4

بسّط $2 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 14 = 2 x + 2 \cdot - 3$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x + 14 = 2 x - 6$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 14 - 2 x = - 6$

خطوة 5.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 14 = - 6$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 6 - 14$

خطوة 6.2

اطرح $14$ من $- 6$ .

$- x = - 20$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- x = - 20$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- x = - 20$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 1}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 1$ .

$x = 20$