ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (x + 19) - \log_{3} (x - 7) = 3$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x + 19}{x - 7}) = 3$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{x + 19}{x - 7}) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$3^{3} = \frac{x + 19}{x - 7}$

خطوة 3

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$x + 19 = 3^{3} (x - 7)$

خطوة 4

بسّط $3^{3} (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x + 19 = 27 (x - 7)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 19 = 27 x + 27 \cdot - 7$

خطوة 4.3

اضرب $27$ في $- 7$ .

$x + 19 = 27 x - 189$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $27 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 19 - 27 x = - 189$

خطوة 5.2

اطرح $27 x$ من $x$ .

$- 26 x + 19 = - 189$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$- 26 x = - 189 - 19$

خطوة 6.2

اطرح $19$ من $- 189$ .

$- 26 x = - 208$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 26 x = - 208$ على $- 26$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 26 x = - 208$ على $- 26$ .

$\frac{- 26 x}{- 26} = \frac{- 208}{- 26}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 26 x}{- 26} = \frac{- 208}{- 26}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 208}{- 26}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $- 208$ على $- 26$ .

$x = 8$