ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (x + 4) + \log_{5} (8) = \log_{5} (64)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ((x + 4) \cdot 8) = \log_{5} (64)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{5} (x \cdot 8 + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

خطوة 1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\log_{5} (8 \cdot x + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\log_{5} (8 x + 32) = \log_{5} (64)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$8 x + 32 = 64$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$8 x = 64 - 32$

خطوة 3.1.2

اطرح $32$ من $64$ .

$8 x = 32$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $8 x = 32$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 32$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{32}{8}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $32$ على $8$ .

$x = 4$