ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (x + 2) = - 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (x + 2) = - 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$7^{- 2} = x + 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 2 = 7^{- 2}$ .

$x + 2 = 7^{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط $7^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 2 = \frac{1}{7^{2}}$

خطوة 2.2.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x + 2 = \frac{1}{49}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{49} - 2$

خطوة 2.3.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{49}{49}$ .

$x = \frac{1}{49} - 2 \cdot \frac{49}{49}$

خطوة 2.3.3

اجمع $- 2$ و $\frac{49}{49}$ .

$x = \frac{1}{49} + \frac{- 2 \cdot 49}{49}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 49}{49}$

خطوة 2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $- 2$ في $49$ .

$x = \frac{1 - 98}{49}$

خطوة 2.3.5.2

اطرح $98$ من $1$ .

$x = \frac{- 97}{49}$

خطوة 2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{97}{49}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{97}{49}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.97959183 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{48}{49}$