ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{2 x - 1} = {(e^{3})}^{- x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 x - 1} = e^{3 (- x)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x - 1 = 3 (- x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 x - 1 = - 3 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 1 + 3 x = 0$

خطوة 3.2.2

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$5 x - 1 = 0$

خطوة 3.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 1$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $5 x = 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $5 x = 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.2$