ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$9^{x + 2} = 27^{- x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (x + 2)} = 3^{3 (- x)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x + 2) = 3 (- x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x + 2) = 3 (- x)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (x + 2) = 3 (- x)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot 2 = 3 (- x)$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$2 x + 4 = 3 (- x)$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 x + 4 = - 3 x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + 4 + 3 x = 0$

خطوة 3.3.2

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$5 x + 4 = 0$

خطوة 3.4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 4$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $5 x = - 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.8$