ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$9^{4 x - 1} = 27$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (4 x - 1) = 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (4 x - 1) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $2 (4 x - 1) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $4 x - 1$ على $1$ .

$4 x - 1 = \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = \frac{3}{2} + 1$

خطوة 3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$4 x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x = \frac{3 + 2}{2}$

خطوة 3.2.4

أضف $3$ و $2$ .

$4 x = \frac{5}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{5}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{5}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.625$