ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$9^{2 x} = 27^{3 x - 4}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (2 x)} = 3^{3 (3 x - 4)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (2 x) = 3 (3 x - 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x = 3 (3 x - 4)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (3 x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x = 3 (3 x) + 3 \cdot - 4$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$4 x = 9 x + 3 \cdot - 4$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$4 x = 9 x - 12$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 9 x = - 12$

خطوة 3.3.2

اطرح $9 x$ من $4 x$ .

$- 5 x = - 12$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 12$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 12$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 5}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{12}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{2}{5}$