ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3^{x + 4} = 2^{1 - 3 x}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم لكلا المتعادلين.

$\ln (3^{x + 4}) = \ln (2^{1 - 3 x})$

خطوة 2

وسّع $\ln (3^{x + 4})$ بنقل $x + 4$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 4) \ln (3) = \ln (2^{1 - 3 x})$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{1 - 3 x})$ بنقل $1 - 3 x$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 4) \ln (3) = (1 - 3 x) \ln (2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(x + 4) \ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 4) \ln (3) = (1 - 3 x) \ln (2)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 4) \ln (3) = (1 - 3 x) \ln (2)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = (1 - 3 x) \ln (2)$

خطوة 4.2

بسّط $(1 - 3 x) \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = 1 \ln (2) - 3 x \ln (2)$

خطوة 4.2.2

اضرب $\ln (2)$ في $1$ .

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (2) - 3 x \ln (2)$

خطوة 4.3

أضف $3 x \ln (2)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) + 3 x \ln (2) = \ln (2)$

خطوة 4.4

اطرح $4 \ln (3)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (3) + 3 x \ln (2) = \ln (2) - 4 \ln (3)$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (3) + 3 x \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (3)$ .

$x (\ln (3)) + 3 x \ln (2) = \ln (2) - 4 \ln (3)$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x \ln (2)$ .

$x (\ln (3)) + x (3 \ln (2)) = \ln (2) - 4 \ln (3)$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\ln (3)) + x (3 \ln (2))$ .

$x (\ln (3) + 3 \ln (2)) = \ln (2) - 4 \ln (3)$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $x (\ln (3) + 3 \ln (2)) = \ln (2) - 4 \ln (3)$ على $\ln (3) + 3 \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $x (\ln (3) + 3 \ln (2)) = \ln (2) - 4 \ln (3)$ على $\ln (3) + 3 \ln (2)$ .

$\frac{x (\ln (3) + 3 \ln (2))}{\ln (3) + 3 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (3) + 3 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3) + 3 \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\ln (3) + 3 \ln (2))}{\ln (3) + 3 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (3) + 3 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (3) + 3 \ln (2)} + \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\ln (2) - 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (2) - 4 \ln (3)}{\ln (3) + 3 \ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.16464420 \dots$