ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{5 x} = 16^{2 x - 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{5 x} = 4^{2 (2 x - 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 x = 2 (2 x - 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x = 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$5 x = 4 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 x = 4 x - 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 x = - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$x = - 2$