ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{x + 7} = 8^{x + 3}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (x + 7)} = 2^{3 (x + 3)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot 7 = 3 (x + 3)$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $7$ .

$2 x + 14 = 3 (x + 3)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 14 = 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$2 x + 14 = 3 x + 9$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 14 - 3 x = 9$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x + 14 = 9$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$- x = 9 - 14$

خطوة 3.4.2

اطرح $14$ من $9$ .

$- x = - 5$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 3.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$x = 5$