ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{x + 2} = 16^{3 x - 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{x + 2} = 4^{2 (3 x - 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x + 2 = 2 (3 x - 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (3 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$x + 2 = 0 + 0 + 2 (3 x - 1)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 2 = 2 (3 x - 1)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 2 = 2 (3 x) + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$x + 2 = 6 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x + 2 = 6 x - 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 2 - 6 x = - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $6 x$ من $x$ .

$- 5 x + 2 = - 2$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 2 - 2$

خطوة 3.3.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$- 5 x = - 4$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 4$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 4$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{4}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.8$