ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 n^{- \frac{2}{3}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{2}{n^{\frac{2}{3}}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{2}{n^{\frac{2}{3}}}$ في $n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})}{n^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $n^{\frac{5}{3}}$ من $n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $n^{\frac{5}{3}}$ من $n^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})}{n^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $n^{\frac{5}{3}}$ من $- 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} + n^{\frac{5}{3}} \cdot - 3)}{n^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $n^{\frac{5}{3}}$ من $n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} + n^{\frac{5}{3}} \cdot - 3$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} (n^{\frac{3}{3}} - 3))}{n^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

اقسِم $3$ على $3$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} (n^{1} - 3))}{n^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3

بسّط.

$\frac{2 n^{\frac{5}{3}} (n - 3)}{n^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4

انقُل $n^{\frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 n^{\frac{5}{3}} (n - 3) n^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 5

اضرب $n^{\frac{5}{3}}$ في $n^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $n^{- \frac{2}{3}}$ .

$2 (n^{- \frac{2}{3}} n^{\frac{5}{3}}) (n - 3)$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 n^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}} (n - 3)$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 n^{\frac{- 2 + 5}{3}} (n - 3)$

خطوة 5.4

أضف $- 2$ و $5$ .

$2 n^{\frac{3}{3}} (n - 3)$

خطوة 5.5

اقسِم $3$ على $3$ .

$2 n^{1} (n - 3)$

خطوة 6

بسّط $2 n^{1} (n - 3)$ .

$2 n (n - 3)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$2 n \cdot n + 2 n \cdot - 3$

خطوة 8

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $n$ .

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot - 3$

خطوة 8.2

اضرب $n$ في $n$ .

$2 n^{2} + 2 n \cdot - 3$

خطوة 9

اضرب $- 3$ في $2$ .

$2 n^{2} - 6 n$