ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[5]{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[5]{4}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[5]{4}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{\sqrt[5]{4} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt[5]{4}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{5}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{4}}^{5}$ بالصيغة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{(4^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{1}}$

خطوة 3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{4}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{4}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{4^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{4^{4}}}{2}$

خطوة 4.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{256}}{2}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $2^{5} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $32$ من $256$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{32 (8)}}{2}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8}}{2}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{2} \cdot 2 \sqrt[5]{8}}{2}$

خطوة 4.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{8})}{2}$

خطوة 4.5.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $2^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{8})}{2}$

خطوة 4.5.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{2^{5}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{8})}{2}$

خطوة 4.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{8}$ في صورة $8^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{1}{5}})}{2}$

خطوة 4.5.1.5

أعِد كتابة $8^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $8^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{3}{15}})}{2}$

خطوة 4.5.1.6

أعِد كتابة $8^{\frac{3}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{8^{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{8^{3}})}{2}$

خطوة 4.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 8^{3}}}{2}$

خطوة 4.5.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot {(2^{3})}^{3}}}{2}$

خطوة 4.5.4

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{3 \cdot 3}}}{2}$

خطوة 4.5.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{9}}}{2}$

خطوة 4.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5 + 9}}}{2}$

خطوة 4.5.6

أضف $5$ و $9$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{14}}}{2}$

خطوة 4.6

ارفع $2$ إلى القوة $14$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{16384}}{2}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[15]{16384}}{2}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt[15]{16384}$ على $1$ .

$\sqrt[15]{16384}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[15]{16384}$

الصيغة العشرية:

$1.90968320 \dots$