ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(3 + \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 + \sqrt{5})}^{2}$ بالصيغة $(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$ .

$(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$

خطوة 2

وسّع $(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (3 + \sqrt{5})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} (3 + \sqrt{5})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.4

اضرب $5$ في $5$ .

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{25}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}$

خطوة 3.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 5$

خطوة 3.2

أضف $9$ و $5$ .

$14 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$

خطوة 3.3

أضف $3 \sqrt{5}$ و $3 \sqrt{5}$ .

$14 + 6 \sqrt{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$14 + 6 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$27.41640786 \dots$