ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(243 x^{5} y^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(243 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.2

اضرب $243 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $243$ و $\frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(x^{5} \frac{243}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.2.2

اجمع $x^{5}$ و $\frac{243}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(\frac{x^{5} \cdot 243}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.3

انقُل $243$ إلى يسار $x^{5}$ .

$\frac{{(\frac{243 \cdot x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{243 x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(243 x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $243 x^{5}$ .

$\frac{\frac{243^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{5}$ .

$\frac{\frac{{(3^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{3^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{3^{2} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.5.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{9 {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.5.5

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.5.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{9 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.5.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{5})}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 1.6.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{1} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

خطوة 2.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{2 (\frac{1}{5})}}$

خطوة 2.4.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{x y^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{3}{5}} (x y^{\frac{2}{5}})}$

خطوة 5

اضرب $y^{\frac{3}{5}}$ في $y^{\frac{2}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5}} y^{\frac{3}{5}} x}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} x}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2 + 3}{5}} x}$

خطوة 5.4

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{5}{5}} x}$

خطوة 5.5

اقسِم $5$ على $5$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{1} x}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $y^{1} x$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y x}$

خطوة 6.2

اضرب $9 x^{2}$ في $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{y x}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x)}{y x}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $x$ من $y x$ .

$\frac{x (9 x)}{x y}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (9 x)}{x y}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x}{y}$