ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt[3]{81}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt[3]{27 (3)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[4]{27}}{3 \sqrt[3]{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[4]{27}}{3 \sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27}}{3 \sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{27}}{3 \sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2})}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{3}}^{3}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 {(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 \cdot 3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 \cdot 3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 \cdot 3^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[4]{27} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt[3]{3^{2}}}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt[3]{9}}{3 \cdot 3}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt[3]{9}}{9}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{27}$ في صورة $27^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{9}}{9}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $27^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $27^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{27^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{9}}{9}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $27^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{27^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{27^{3}} \sqrt[3]{9}}{9}$

خطوة 6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{27^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{9}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $9^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $9^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{27^{3}} \cdot 9^{\frac{4}{12}}}{9}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $9^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{9^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{27^{3}} \sqrt[12]{9^{4}}}{9}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[12]{27^{3} \cdot 9^{4}}}{9}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(3^{3})}^{3} \cdot 9^{4}}}{9}$

خطوة 6.4

اضرب الأُسس في ${(3^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3 \cdot 3} \cdot 9^{4}}}{9}$

خطوة 6.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{9} \cdot 9^{4}}}{9}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{9} \cdot {(3^{2})}^{4}}}{9}$

خطوة 6.6

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{9} \cdot 3^{2 \cdot 4}}}{9}$

خطوة 6.6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{9} \cdot 3^{8}}}{9}$

خطوة 6.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[12]{3^{9 + 8}}}{9}$

خطوة 6.8

أضف $9$ و $8$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{17}}}{9}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $3$ إلى القوة $17$ .

$\frac{\sqrt[12]{129140163}}{9}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $129140163$ بالصيغة $3^{12} \cdot 243$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $531441$ من $129140163$ .

$\frac{\sqrt[12]{531441 (243)}}{9}$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة $531441$ بالصيغة $3^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{12} \cdot 243}}{9}$

خطوة 7.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt[12]{243}}{9}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt[12]{243}$ .

$\frac{3 (\sqrt[12]{243})}{9}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 \sqrt[12]{243}}{3 \cdot 3}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt[12]{243}}{3 \cdot 3}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[12]{243}}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[12]{243}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.52684063 \dots$