ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $x^{\frac{5}{2}}$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{- 1 + 5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

خطوة 2.4

أضف $- 1$ و $5$ .

$x^{\frac{4}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

خطوة 2.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$x^{2} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{\frac{5}{4}}$ .

$x^{2} (2^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2})$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2^{2} x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 7

اضرب $x^{2}$ في $x^{\frac{5}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{\frac{5}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{5}{2}} x^{2})$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{\frac{5}{2} + 2}$

خطوة 7.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 7.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 7.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{\frac{5 + 4}{2}}$

خطوة 7.6.2

أضف $5$ و $4$ .

$4 x^{\frac{9}{2}}$