ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{a^{2}} - \frac{3}{a b} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{2}{a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{a b} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{3}{a b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b a^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{a^{2}}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3}{a b}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a b a} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1} a b} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1} a^{1} b} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1 + 1} b} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{2} b} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{b^{2}}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{4}{b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a^{2} b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b \cdot b} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} (b^{1} b)} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

خطوة 7.6

اضرب $\frac{4}{b^{2}}$ في $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{b^{2} a^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد ترتيب عوامل $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 b - 3 a) b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 b \cdot b - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

انقُل $b$ .

$\frac{2 (b \cdot b) - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$