ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{1 - \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{2}{1 - \sin (x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{2}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{1 + \sin (x)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{2}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{1 - \sin (x)}$ في $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))} + \frac{2}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2}{1 + \sin (x)}$ في $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))} + \frac{2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} + \frac{2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (1 + \sin (x)) + 2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 (1 + \sin (x)) + 2 (1 - \sin (x))$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x) + 1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 5.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 (2 + \sin (x) - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 5.3

اطرح $\sin (x)$ من $\sin (x)$ .

$\frac{2 (2 + 0)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 5.4

أضف $2$ و $0$ .

$\frac{2 \cdot 2}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$