ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 12 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x {(x + 6)}^{3}$ من $6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x {(x + 6)}^{3}$ من $6 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x {(x + 6)}^{3}$ من $- x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x {(x + 6)}^{3}$ من $x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 6 \cdot 6 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 36 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.4

اطرح $12 x$ من $6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 6 x + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x + 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $6$ من $36$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 6 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (- x) + 6 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(x + 6)}^{3}$ و ${(x + 6)}^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل ${(x + 6)}^{3}$ من $x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل ${(x + 6)}^{3}$ من ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{6 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد كتابة $- (x - 6)$ بالصيغة $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{6 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.6.3

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{6 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$