ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = 3^{2 x + 1} - 70$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3^{2 x + 1} - 70 = 0$ .

$3^{2 x + 1} - 70 = 0$

خطوة 2

أضف $70$ إلى كلا المتعادلين.

$3^{2 x + 1} = 70$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{2 x + 1}) = \ln (70)$

خطوة 4

وسّع $\ln (3^{2 x + 1})$ بنقل $2 x + 1$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x + 1) \ln (3) = \ln (70)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $(2 x + 1) \ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \ln (3) + 1 \ln (3) = \ln (70)$

خطوة 5.1.2

اضرب $\ln (3)$ في $1$ .

$2 x \ln (3) + \ln (3) = \ln (70)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$2 x \ln (3) + \ln (3) - \ln (70) = 0$

خطوة 7

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3}{70}) = 0$

خطوة 8

اطرح $\ln (\frac{3}{70})$ من كلا المتعادلين.

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{70})$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{70})$ على $2 \ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{70})$ على $2 \ln (3)$ .

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

خطوة 9.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

خطوة 9.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{70})}{2 \ln (3)}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.43357351 \dots$