ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{x^{4} y^{16}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4} y^{16}$ بالصيغة $y^{10} (x^{4} y^{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{x^{4} (y^{10} y^{6})}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $x^{4}$ و $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{y^{10} x^{4} y^{6}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} \sqrt[10]{y^{10} (x^{4} y^{6})}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[10]{x^{4} y^{6}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{4} y^{6}$ بالصيغة ${(x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[10]{{(x^{2} y^{3})}^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[10]{{(x^{2} y^{3})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2} y^{3})}^{2}}}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2} y^{3})}^{2}}})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{x^{2} y^{3}})$

خطوة 6

اضرب $\sqrt[5]{x^{3} y^{2}} (y \sqrt[5]{x^{2} y^{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y \sqrt[5]{x^{3} y^{2} (x^{2} y^{3})}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[5]{x^{2 + 3} y^{2} y^{3}}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $3$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{2} y^{3}}$

خطوة 6.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل $y^{3}$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} (y^{3} y^{2})}$

خطوة 6.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{3 + 2}}$

خطوة 6.4.3

أضف $3$ و $2$ .

$y \sqrt[5]{x^{5} y^{5}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $x^{5} y^{5}$ بالصيغة ${(x y)}^{5}$ .

$y \sqrt[5]{{(x y)}^{5}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y (x y)$

خطوة 9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y$ .

$y \cdot y x$

خطوة 9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} x$