ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[5]{y^{11}} \sqrt[25]{y^{20}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $y^{11}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{5} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{y^{10} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $y^{10}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y^{2})}^{5} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{y^{20}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $y^{20}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{5}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$ بالصيغة $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$

خطوة 6

اضرب $y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y}$

خطوة 6.2

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $y^{4}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y^{1}}$

خطوة 6.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4 + 1}}$

خطوة 6.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{5}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y^{2} y$

خطوة 8

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} y^{1}$

خطوة 8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2 + 1}$

خطوة 8.2

أضف $2$ و $1$ .

$y^{3}$