ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{2}}}{\sqrt{4 x y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{48 x^{3} y^{2}}$ و $\sqrt{4 x y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{48 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $48 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 x y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 (x y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 (x y^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{12 x^{3} y^{2}}{x y^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $12 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x y^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x (y^{3})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x y^{3}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{12 x^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $12 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{3}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{2} y}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{2} y}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{12 x^{2}}{y}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{12 x^{2}}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{12 x^{2}}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{12 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $12 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x^{2}}}{\sqrt{y}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

خطوة 6.1.3

انقُل $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3}}{\sqrt{y}}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $2^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{y}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{1}}$

خطوة 8.6.5

بسّط.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y}$

خطوة 9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 x \sqrt{y \cdot 3}}{y}$

خطوة 10

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 x \sqrt{3 y}}{y}$