ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{3} - 9 x}{3 - x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 9 x}{3 - x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 9 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 9}{3 - x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (x^{2} - 9)}{3 - x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 3^{2})}{3 - x}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{x (x + 3) (x - 3)}{3 - x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $x - 3$ و $3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x) - 3)}{3 - x}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3))}{3 - x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{3 - x}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

خطوة 2.1.6

اقسِم $x (x + 3) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$x (x + 3) \cdot (- 1)$

خطوة 2.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 3) \cdot - 1$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3) \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x) \cdot - 1$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot - 1$

خطوة 2.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- 1 \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 1$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 1 \cdot x^{2} - 3 x$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x$