ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{60}}{2 \sqrt{27}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{60}$ و $\sqrt{27}$ في جذر واحد.

$\frac{3 \sqrt{\frac{60}{27}}}{2}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $60$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $60$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 (20)}{27}}}{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{20}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}}{2}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4 (5)}}{\sqrt{9}}}{2}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}{2}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}{2}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{2}$

خطوة 4

اجمع $3$ و $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{5}}{3}}{2}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختزِل العبارة $\frac{6 \sqrt{5}}{3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 (1)}}{2}$

خطوة 6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 \cdot 1}}{2}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{1}}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم $2 \sqrt{5}$ على $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 7.2

اقسِم $\sqrt{5}$ على $1$ .

$\sqrt{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$2.23606797 \dots$