ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\sqrt{x} + \sqrt{3})}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${\sqrt{x}}^{6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{6}$ بالصيغة $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$x^{\frac{6}{2}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{3}{1}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.1.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$x^{3} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{x^{5}}$ .

$x^{3} + 6 \sqrt{x^{5}} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$x^{3} + 6 \sqrt{x^{4} x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.3.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} + 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} + 6 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{4}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{1}{2} \cdot 4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{4}{2}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.6.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.6.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.6.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.6.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{1}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.6.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{1} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3 + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.8

اضرب $3$ في $15$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{x^{3}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 \sqrt{x^{3}} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.10

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 \sqrt{x^{2} x} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 (x \sqrt{x}) {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.12

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{3^{3}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{3^{3}} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.13

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{27} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.14

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{9 (3)} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.14.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} (3 \sqrt{3}) + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.16

اضرب $20 x \sqrt{x} (3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.16.1

اضرب $3$ في $20$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.16.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.17

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.17.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.17.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.17.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.17.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.17.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.17.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{1} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.17.5

بسّط.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.18

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.18.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.18.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.18.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{4}{2}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.18.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.18.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.18.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.18.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.18.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.18.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2}{1}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.18.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{2} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.19

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 9 + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.20

اضرب $9$ في $15$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.21

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{3^{5}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{3^{5}} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.22

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{243} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.23

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.23.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{81 (3)} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.23.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{9^{2} \cdot 3} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.24

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} (9 \sqrt{3}) + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.25

اضرب $6 \sqrt{x} (9 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.25.1

اضرب $9$ في $6$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{x} \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.25.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + {\sqrt{3}}^{6}$

خطوة 2.1.26

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{6}$ بالصيغة $3^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.26.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{6}$

خطوة 2.1.26.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

خطوة 2.1.26.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{6}{2}}$

خطوة 2.1.26.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.26.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

خطوة 2.1.26.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.26.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

خطوة 2.1.26.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

خطوة 2.1.26.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{3}{1}}$

خطوة 2.1.26.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{3}$

خطوة 2.1.27

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 27$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $60 x \sqrt{3 x}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 135 x + 60 x \sqrt{3 x} + 54 \sqrt{3 x} + 27$

خطوة 2.2.2

انقُل $6 x^{2} \sqrt{3 x}$ .

$x^{3} + 45 x^{2} + 135 x + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 60 x \sqrt{3 x} + 54 \sqrt{3 x} + 27$