ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{6} 6 k^{3}$

خطوة 1

أخرِج $6$ من المجموع.

$(6) \sum_{k = 1}^{6} k^{3}$

خطوة 2

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $3$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

خطوة 3

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(6) (\frac{6^{2} {(6 + 1)}^{2}}{4})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $6$ و $1$ .

$6 \frac{6^{2} \cdot 7^{2}}{4}$

خطوة 4.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$6 \frac{36 \cdot 7^{2}}{4}$

خطوة 4.1.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$6 \frac{36 \cdot 49}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $36$ في $49$ .

$6 (\frac{1764}{4})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) \frac{1764}{4}$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 \cdot 3 \frac{1764}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 3 \frac{1764}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{1764}{2})$

خطوة 4.2.3

اجمع $3$ و $\frac{1764}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 1764}{2}$

خطوة 4.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $3$ في $1764$ .

$\frac{5292}{2}$

خطوة 4.2.4.2

اقسِم $5292$ على $2$ .

$2646$