ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{5}}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{5}})$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{5}}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{\sqrt[6]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[6]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{1} {\sqrt[6]{x}}^{5}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{1 + 5}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $5$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{6}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{x}}^{6}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $6$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x^{\frac{6}{6}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x^{\frac{6}{6}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{x}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{5}}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[6]{x^{5}}}{x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{x^{\frac{2}{6}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{2} x^{5}}}{x}$

خطوة 4.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{2 + 5}}}{x}$

خطوة 4.3.2

أضف $2$ و $5$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{x \sqrt[6]{x}}{x}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{x \sqrt[6]{x}}{x}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt[6]{x}$ على $1$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt[4]{x} \sqrt[6]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} \sqrt[6]{x}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $x^{\frac{3}{12}}$ .

$x^{\frac{3}{12}} \sqrt[6]{x}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[6]{x}$

خطوة 7.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{1}{6}}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{6}}$ بالصيغة $x^{\frac{2}{12}}$ .

$\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{2}{12}}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{2}}$ .

$\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[12]{x^{2}}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[12]{x^{3} x^{2}}$

خطوة 7.3

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[12]{x^{3 + 2}}$

خطوة 7.3.2

أضف $3$ و $2$ .

$\sqrt[12]{x^{5}}$