ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 e^{- 1.4 x} = 21$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 e^{- 1.4 x} = 21$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 e^{- 1.4 x} = 21$ على $6$ .

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{- 1.4 x}$ على $1$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{21}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $21$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e^{- 1.4 x} = \frac{7}{2}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 1.4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{- 1.4 x})$ بنقل $- 1.4 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 1.4 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 1.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

خطوة 3.3

اضرب $- 1.4$ في $1$ .

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ على $- 1.4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ على $- 1.4$ .

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1.4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{1.4}$

خطوة 4.3.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{1.4}$

خطوة 4.3.3

اقسِم $7$ على $2$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{1.4}$

خطوة 4.3.4

لوغاريتم $3.5$ للأساس $2.71828182$ يساوي $1.25276296$ تقريبًا.

$x = - \frac{1.25276296}{1.4}$

خطوة 4.3.5

اقسِم $1.25276296$ على $1.4$ .

$x = - 1 \cdot 0.89483069$

خطوة 4.3.6

اضرب $- 1$ في $0.89483069$ .

$x = - 0.89483069$