ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$500 e^{- x} = 300$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $500 e^{- x} = 300$ على $500$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $500 e^{- x} = 300$ على $500$ .

$\frac{500 e^{- x}}{500} = \frac{300}{500}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{500 e^{- x}}{500} = \frac{300}{500}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{- x}$ على $1$ .

$e^{- x} = \frac{300}{500}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $300$ و $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $100$ من $300$ .

$e^{- x} = \frac{100 (3)}{500}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $100$ من $500$ .

$e^{- x} = \frac{100 \cdot 3}{100 \cdot 5}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e^{- x} = \frac{100 \cdot 3}{100 \cdot 5}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e^{- x} = \frac{3}{5}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\frac{3}{5})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$- x \ln (e) = \ln (\frac{3}{5})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (\frac{3}{5})$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- x = \ln (\frac{3}{5})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- x = \ln (\frac{3}{5})$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- x = \ln (\frac{3}{5})$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\frac{3}{5})}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\frac{3}{5})}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{3}{5})}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\ln (\frac{3}{5})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (\frac{3}{5})$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \ln (\frac{3}{5})$ بالصيغة $- \ln (\frac{3}{5})$ .

$x = - \ln (\frac{3}{5})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \ln (\frac{3}{5})$

الصيغة العشرية:

$x = 0.51082562 \dots$