ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$ على $36$ .

$\frac{36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}}{36} = \frac{4}{36}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}}{36} = \frac{4}{36}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}$ على $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = \frac{4}{36}$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{\frac{x}{5}}}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4}{36}$

خطوة 1.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4}{36}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 (1)}{36}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{1}{9}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $3^{\frac{x}{5}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} \cdot 3^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3^{\frac{x}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} \cdot 3^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{1}{9}$ و $3^{\frac{x}{5}}$ .

$1 = \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 1$ .

$\frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 1$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $9$ .

$9 \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 9 \cdot 1$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 9 \cdot 1$

خطوة 4.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{x}{5}} = 9 \cdot 1$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $9$ في $1$ .

$3^{\frac{x}{5}} = 9$

خطوة 4.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{\frac{x}{5}} = 3^{2}$

خطوة 4.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{x}{5} = 2$

خطوة 4.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 2$

خطوة 4.6.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 2$

خطوة 4.6.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5 \cdot 2$

خطوة 4.6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$x = 10$