ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 e^{x + 1} = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 e^{x + 1} = 5$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 e^{x + 1} = 5$ على $4$ .

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{x + 1}$ على $1$ .

$e^{x + 1} = \frac{5}{4}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (\frac{5}{4})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{x + 1})$ بنقل $x + 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{5}{4})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{5}{4})$

خطوة 3.3

اضرب $x + 1$ في $1$ .

$x + 1 = \ln (\frac{5}{4})$

خطوة 4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \ln (\frac{5}{4}) - 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \ln (\frac{5}{4}) - 1$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.77685644 \dots$