ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x + 9}{x - 5} = \frac{x - 7}{x + 7}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x + 9) (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(x + 9) (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 9) (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 9) (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.1.3

وسّع $(x + 9) (x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 7) + 9 (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 9 (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 9 x + 9 \cdot 7 = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 + 9 x + 9 \cdot 7 = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.1.4.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 7 = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.1.4.1.3

اضرب $9$ في $7$ .

$x^{2} + 7 x + 9 x + 63 = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.1.4.2

أضف $7 x$ و $9 x$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = (x - 5) (x - 7)$

خطوة 2.2

بسّط $(x - 5) (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

وسّع $(x - 5) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 16 x + 63 = x (x - 7) - 5 (x - 7)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 16 x + 63 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 5 (x - 7)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 16 x + 63 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

خطوة 2.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = x^{2} + x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

خطوة 2.2.2.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = x^{2} - 7 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 7$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب $- 5$ في $- 7$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = x^{2} - 7 x - 5 x + 35$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $5 x$ من $- 7 x$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = x^{2} - 12 x + 35$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 16 x + 63 - x^{2} = - 12 x + 35$

خطوة 2.3.2

أضف $12 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 16 x + 63 - x^{2} + 12 x = 35$

خطوة 2.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 16 x + 63 - x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$16 x + 63 + 0 + 12 x = 35$

خطوة 2.3.3.2

أضف $16 x + 63$ و $0$ .

$16 x + 63 + 12 x = 35$

خطوة 2.3.4

أضف $16 x$ و $12 x$ .

$28 x + 63 = 35$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $63$ من كلا المتعادلين.

$28 x = 35 - 63$

خطوة 2.4.2

اطرح $63$ من $35$ .

$28 x = - 28$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $28 x = - 28$ على $28$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $28 x = - 28$ على $28$ .

$\frac{28 x}{28} = \frac{- 28}{28}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{28 x}{28} = \frac{- 28}{28}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 28}{28}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $- 28$ على $28$ .

$x = - 1$