ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (n^{2} + 12) = \ln (- 9 n - 2)$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$n^{2} + 12 = - 9 n - 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $9 n$ إلى كلا المتعادلين.

$n^{2} + 12 + 9 n = - 2$

خطوة 2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$n^{2} + 12 + 9 n + 2 = 0$

خطوة 2.3

أضف $12$ و $2$ .

$n^{2} + 9 n + 14 = 0$

خطوة 2.4

حلّل $n^{2} + 9 n + 14$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $14$ ومجموعهما $9$ .

$2, 7$

خطوة 2.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(n + 2) (n + 7) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$n + 2 = 0$

$n + 7 = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $n + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $n + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n + 2 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$n = - 2$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $n + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $n + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n + 7 = 0$

خطوة 2.7.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$n = - 7$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(n + 2) (n + 7) = 0$ صحيحة.

$n = - 2, - 7$