ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2^{x} \cdot 8^{- x} = 4^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2^{x} \cdot {(2^{3})}^{- x} = 4^{x}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{- x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} \cdot 2^{3 (- x)} = 4^{x}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2^{x} \cdot 2^{- 3 x} = 4^{x}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{x - 3 x} = 4^{x}$

خطوة 4

اطرح $3 x$ من $x$ .

$2^{- 2 x} = 4^{x}$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- 2 x} = 2^{2 x}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 2 x = 2 x$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x - 2 x = 0$

خطوة 7.1.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$- 4 x = 0$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $- 4 x = 0$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 0$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 4}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 4$ .

$x = 0$