ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(3 A B)}^{- 1} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} \frac{1}{B})}^{2}$

خطوة 3

اجمع $A^{2}$ و $\frac{1}{B}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(\frac{A^{2}}{B})}^{2}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{A^{2}}{B}$ .

$\frac{1}{3 A B} \cdot \frac{{(A^{2})}^{2}}{B^{2}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B \cdot B^{2}}$

خطوة 6

اضرب $B$ في $B^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $B^{2}$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B)}$

خطوة 6.2

اضرب $B^{2}$ في $B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $B$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B^{1})}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{2 + 1}}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب ${(A^{2})}^{2}$ في $1$ .

$\frac{{(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(A^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{A^{2 \cdot 2}}{3 A B^{3}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{A^{4}}{3 A B^{3}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $A^{4}$ و $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $A$ من $A^{4}$ .

$\frac{A \cdot A^{3}}{3 A B^{3}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $A$ من $3 A B^{3}$ .

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{A^{3}}{3 B^{3}}$