ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(1 - 2 i)}^{2} - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(1 - 2 i)}^{2}$ بالصيغة $(1 - 2 i) (1 - 2 i)$ .

$(1 - 2 i) (1 - 2 i) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(1 - 2 i) (1 - 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - 2 i) - 2 i (1 - 2 i) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) - 2 i (1 - 2 i) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- 2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (- 2 i) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- 2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (- 2 i) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 2 i$ في $1$ .

$1 - 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (- 2 i) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$1 - 2 i - 2 i - 2 i (- 2 i) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 2 i (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$1 - 2 i - 2 i + 4 i i - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$1 - 2 i - 2 i + 4 (i^{1} i) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$1 - 2 i - 2 i + 4 (i^{1} i^{1}) - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - 2 i - 2 i + 4 i^{1 + 1} - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$1 - 2 i - 2 i + 4 i^{2} - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 - 2 i - 2 i + 4 \cdot - 1 - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$1 - 2 i - 2 i - 4 - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.2

اطرح $4$ من $1$ .

$- 3 - 2 i - 2 i - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.3.3

اطرح $2 i$ من $- 2 i$ .

$- 3 - 4 i - {(1 + 2 i)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(1 + 2 i)}^{2}$ بالصيغة $(1 + 2 i) (1 + 2 i)$ .

$- 3 - 4 i - ((1 + 2 i) (1 + 2 i))$

خطوة 1.5

وسّع $(1 + 2 i) (1 + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 - 4 i - (1 (1 + 2 i) + 2 i (1 + 2 i))$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 - 4 i - (1 \cdot 1 + 1 (2 i) + 2 i (1 + 2 i))$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 - 4 i - (1 \cdot 1 + 1 (2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (2 i))$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 1 (2 i) + 2 i \cdot 1 + 2 i (2 i))$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $2 i$ في $1$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i \cdot 1 + 2 i (2 i))$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i + 2 i (2 i))$

خطوة 1.6.1.4

اضرب $2 i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i + 4 i i)$

خطوة 1.6.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i + 4 (i^{1} i))$

خطوة 1.6.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i + 4 (i^{1} i^{1}))$

خطوة 1.6.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i + 4 i^{1 + 1})$

خطوة 1.6.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i + 4 i^{2})$

خطوة 1.6.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i + 4 \cdot - 1)$

خطوة 1.6.1.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 3 - 4 i - (1 + 2 i + 2 i - 4)$

خطوة 1.6.2

اطرح $4$ من $1$ .

$- 3 - 4 i - (- 3 + 2 i + 2 i)$

خطوة 1.6.3

أضف $2 i$ و $2 i$ .

$- 3 - 4 i - (- 3 + 4 i)$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 - 4 i - - 3 - (4 i)$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- 3 - 4 i + 3 - (4 i)$

خطوة 1.9

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 3 - 4 i + 3 - 4 i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$0 - 4 i - 4 i$

خطوة 2.2

اطرح $4 i$ من $0$ .

$- 4 i - 4 i$

خطوة 2.3

اطرح $4 i$ من $- 4 i$ .

$- 8 i$